Автоматизирано откриване на фундаментални променливи, скрити в експериментални данни

  • Anderson, PW More е различно. Наука 177393–396 (1972).

    статия

    Google Наука

  • Thompson, JMT & Stewart, HB Нелинейна динамика и хаос (Wiley, 2002).

  • Hirsch, MW, Smale, S. & Devaney, RL Диференциални уравнения, динамични системи и въведение в хаоса (Академик, 2012).

  • Kutz, JN, Brunton, SL, Brunton, BW & Proctor, JL Декомпозиция в динамичен режим: Моделиране на сложни системи, управлявано от данни (SIAM, 2016 г.).

  • Evans, J. & Rzhetsky, A. Машинознание. Наука 329399–400 (2010).

    статия

    Google Наука

  • Fortunato, S. et al. Наука на науката. Наука 359eaao0185 (2018).

    статия

    Google Наука

  • Bongard, J. & Lipson, H. Автоматизирано обратно инженерство на нелинейни динамични системи. Прибл. Natl Acad. Sci. САЩ 1049943–9948 (2007).

    статия

    Google Наука

  • Schmidt, M. & Lipson, H. Дестилиране на естествени закони в свободна форма от експериментални данни. Наука 32481–85 (2009).

    статия

    Google Наука

  • King, RD, Muggleton, SH, Srinivasan, A. & Sternberg, M. Връзки структура-активност, получени чрез машинно обучение: използването на атоми и техните свързващи връзки за предсказване на мутагенност чрез индуктивно логическо програмиране. Прибл. Natl Acad. Sci. САЩ 93438–442 (1996).

    статия

    Google Наука

  • Waltz, D. & Buchanan, BG Автоматизиране на науката. Наука 32443–44 (2009).

    статия

    Google Наука

  • King, RD et al. Роботът учен Адам. компютър 4246–54 (2009).

    статия

    Google Наука

  • Langley, P. BACON: производствена система, която открива емпирични закони. в Прибл. Пета международна съвместна конференция за изкуствен интелект Vol. 1 344 (Морган Кауфман, 1977).

  • Langley, P. Преоткриване на физиката с BACON.3. в Прибл. Шеста международна съвместна конференция за изкуствен интелект Vol. 1 505–507 (Морган Кауфман, 1979).

  • Crutchfield, JP & McNamara, B. Уравнения на движение от серия от данни. Комплексна система 1417–452 (1987).

    MathSciNet
    МАТЕМАТИКА

    Google Наука

  • Kevrekidis, IG et al. Едрозърнесто многомащабно изчисление без уравнения: позволява на микроскопични симулатори да извършват анализ на системно ниво. Общ. математика Sci. 1715–762 (2003).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Yao, C. & Bollt, EM Моделиране и оценка на нелинейни параметри с представяне на продукта на Kronecker за свързани осцилатори и пространствено-времеви системи. Физика Д 22778–99 (2007).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Rowley, CW, Mezić, I., Bagheri, S., Schlatter, P. & Henningson, DS Спектрален анализ на нелинейни потоци. J. Fluid Mech. 641115–127 (2009).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Schmidt, MD и др. Автоматизирано усъвършенстване и извод на аналитични модели за метаболитни мрежи. Phys. Biol. 8055011 (2011).

    статия

    Google Наука

  • Sugihara, G. и др. Откриване на причинно-следствената връзка в сложни екосистеми. Наука 338496–500 (2012).

    статия

    Google Наука

  • Ye, H. et al. Механистично прогнозиране на екосистемата без уравнения с помощта на емпирично динамично моделиране. Прибл. Natl Acad. Sci. САЩ 112E1569–E1576 (2015).

    Google Наука

  • Daniels, BC & Nemenman, I. Автоматизирано адаптивно извеждане на феноменологични динамични модели. Нац. Общ. 68133 (2015).

    статия

    Google Наука

  • Daniels, BC & Nemenman, I. Ефективно извеждане на пестеливи феноменологични модели на клетъчната динамика с помощта на S-системи и редуваща се регресия. PloS ONE 10e0119821 (2015).

    статия

    Google Наука

  • Benner, P., Gugercin, S. & Willcox, K. Проучване на базирани на проекции методи за намаляване на модела за параметрични динамични системи. SIAM Rev. 57483–531 (2015).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Brunton, SL, Proctor, JL & Kutz, JN Откриване на управляващи уравнения от данни чрез рядка идентификация на нелинейни динамични системи. Прибл. Natl Acad. Sci. САЩ 1133932–3937 (2016).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Rudy, SH, Brunton, SL, Proctor, JL & Kutz, JN Откриване на частични диференциални уравнения, управлявано от данни. Sci. адв. 3e1602614 (2017).

    статия

    Google Наука

  • Удреску, С.-М. & Tegmark, M. AI Feynman: вдъхновен от физиката метод за символична регресия. Sci. адв. 6eaay2631 (2020).

    статия

    Google Наука

  • Mrowca D. и др. Гъвкаво невронно представяне за прогнозиране на физиката. в Напредък в системите за обработка на невронна информация Vol. 31 (ред. Bengio, S. et al.) (Curran Associates, 2018).

  • Champion, K., Lusch, B., Kutz, JN & Brunton, SL Откриване на координати и управляващи уравнения, управлявано от данни. Прибл. Natl Acad. Sci. САЩ 11622445–22451 (2019).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Baldi, P. & Hornik, K. Невронни мрежи и анализ на главните компоненти: учене от примери без локални минимуми. Невронна мрежа. 253–58 (1989).

    статия

    Google Наука

  • Hinton, GE & Zemel, RS Autoencoders, минимална дължина на описанието и Helmholtz свободна енергия. адв. Neural Inf. Процес. Syst. 63 (1994).

    Google Наука

  • Masci, J., Meier, U., Cireşan, D. & Schmidhuber, J. Подредени конволюционни автоенкодери за извличане на йерархични характеристики. в Международна конференция по изкуствени невронни мрежи 52–59 (Springer, 2011).

  • Bishop CM и др. Невронни мрежи за разпознаване на образи (Oxford Univ. Press, 1995).

  • Camastra, F. & Staiano, A. Оценка на вътрешното измерение: напредък и открити проблеми. Инф. Sci. 32826–41 (2016).

    статия

    Google Наука

  • Campadelli, P., Casiraghi, E., Ceruti, C. & Rozza, A. Оценка на вътрешното измерение: подходящи техники и бенчмарк рамка. математика проблем инж. през 2015г759567 (2015).

  • Levina, E. & Bickel, PJ Оценка на максималната вероятност на вътрешното измерение. в Прибл. 17-та международна конференция за системи за обработка на невронна информация 777–784 (MIT Press, 2005).

  • Rozza, A., Lombardi, G., Ceruti, C., Casiraghi, E. & Campadelli, P. Нови оценители на висока присъща размерност. Мах. Уча. 8937–65 (2012).

    MathSciNet
    статия

    Google Наука

  • Ceruti, C. et al. DANCo: оценител на присъща размерност, използващ ъгъл и нормална концентрация. Разпознаване на образец. 472569–2581 (2014).

    статия

    Google Наука

  • Hein, M. & Audibert, J.-Y. Оценка на присъщата размерност на подмногообразия в Rд. в Прибл. 22-ра международна конференция за машинно обучение 289–296 (Асоциация за компютърни машини, 2005 г.).

  • Grassberger, P. & Procaccia, I. in Теорията на хаотичните атрактори 170–189 (Springer, 2004).

  • Pukrittayakamee, A. et al. Едновременно монтиране на повърхност на потенциална енергия и съответните й силови полета с помощта на невронни мрежи с предварителна връзка. J. Chem. Phys. 130134101 (2009).

    статия

    Google Наука

  • Wu, J., Lim, JJ, Zhang, H., Tenenbaum, JB & Freeman, WT Physics 101: Изучаване на свойства на физически обекти от немаркирани видеоклипове. в Прибл. Британска конференция за машинно зрение (BMVC) (ред. Wilson, RC et al.) 39.1-39.12 (BMVA Press, 2016).

  • Chmiela, S. и др. Машинно обучение на точни енергоспестяващи молекулярни силови полета. Sci. адв. 3e1603015 (2017).

    статия

    Google Наука

  • Schütt, KT, Arbabzadah, F., Chmiela, S., Müller, KR & Tkatchenko, A. Квантово-химични прозрения от дълбоки тензорни невронни мрежи. Нац. Общ. 813890 (2017).

    статия

    Google Наука

  • Smith, JS, Isayev, O. & Roitberg, AE ANI-1: потенциал за разширяема невронна мрежа с DFT точност при изчислителна цена на силовото поле. Chem. Sci. 83192–3203 (2017).

    статия

    Google Наука

  • Lutter, M., Ritter, C. & Peters, J. Deep Lagrangian networks: използване на физиката като предварителен модел за дълбоко обучение. в Международна конференция за представяне на обучението (2019 г.).

  • Bondesan, R. & Lamacraft, A. Обучение на симетрии на класически интегрируеми системи. Предпечат при https://arxiv.org/abs/1906.04645 (2019 г.).

  • Greydanus, SJ, Dzumba, M. & Yosinski, J. Hamiltonian невронни мрежи. Предпечат при https://arxiv.org/abs/1906.01563 (2019 г.).

  • Swischuk, R., Kramer, B., Huang, C. & Willcox, K. Изучаване на базирани на физика модели с намален порядък за процес на горене с един инжектор. AIAA Дж. 582658–2672 (2020).

    статия

    Google Наука

  • Lange, H., Brunton, SL & Kutz, JN От Фурие до Купман: спектрални методи за дългосрочно прогнозиране на времеви редове. J. Mach. Уча. Рез. 221–38 (2021).

    MathSciNet
    МАТЕМАТИКА

    Google Наука

  • Mallen, A., Lange, H. & Kutz, JN Deep probabilistic Koopman: дългосрочно прогнозиране на времеви редове при периодични несигурности. Предпечат при https://arxiv.org/abs/2106.06033 (2021 г.).

  • Chen B. и др. Набор от данни за статията, озаглавена Откриване на променливи на състоянието, скрити в експериментални данни (1.0). Зенодо https://doi.org/10.5281/zenodo.6653856 (2022).

  • Chen B. и др. BoyuanChen/neural-state-variables: (v1.0). Зенодо https://doi.org/10.5281/zenodo.6629185 (2022).